Download Angewandte Mathematik mit Mathcad Lehr- und Arbeitsbuch: by Josef Trölß PDF

By Josef Trölß

ISBN-10: 3211767487

ISBN-13: 9783211767481

Computer-Algebra-Systeme (CAS) und computerorientierte numerische Verfahren (CNV) vereinfachen den praktischen Umgang mit der Mathematik ganz entscheidend und werden in immer weiteren Bereichen angewendet.

Mathcad stellt dazu eine Vielfalt an Werkzeugen zur Verfügung und verbindet mathematische Formeln, Berechnungen, Texte, Grafiken usw. in einem einzigen Arbeitsblatt. So lassen sich Berechnungen und ihre Resultate besonders einfach illustrieren, visualisieren und kommentieren.

Dieses Lehr- und Arbeitsbuch, aus dem vierbändigen Werk „Angewandte Mathematik mit Mathcad", richtet sich vor allem an Schülerinnen und Schüler höherer Schulen, Studentinnen und Studenten, Naturwissenschaftlerinnen und Naturwissenschaftler sowie Anwenderinnen und Anwender – speziell im technischen Bereich –, die sich über eine computerorientierte Umsetzung mathematischer Probleme im Bereich der Potenzreihen, Taylorreihen, Laurentreihen, Fourierreihen, Fourier-Transformation, Laplace-Transformation, z-Transformation, Differentialgleichungen, Differenzengleichungen informieren wollen und dabei die Vorzüge von Mathcad möglichst effektiv nützen möchten.

Die dritte Auflage wurde vor allem hinsichtlich der neuen Mathcad model 14 überarbeitet und bietet mehr Beispiele als die Vorauflage.

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Best software: systems: scientific computing books

Differential Equations with Maple: An Interactive Approach

Differential equations is a topic of vast applicability, and data of dif­ Differential equations is a topic of huge applicability, and information of dif­ ferential ferential equations equations subject matters issues permeates permeates all all components parts of of research research in in engineering engineering and and utilized utilized arithmetic.

Angewandte Mathematik mit Mathcad Lehr- und Arbeitsbuch: Band 3 Differential- und Integralrechnung

Computer-Algebra-Systeme (CAS) und computerorientierte numerische Verfahren (CNV) vereinfachen den praktischen Umgang mit der Mathematik ganz entscheidend und werden in immer weiteren Bereichen angewendet. Mathcad stellt dazu eine Vielfalt an Werkzeugen zur Verfügung und verbindet mathematische Formeln, Berechnungen, Texte, Grafiken usw.

Computational Colour Science Using MATLAB

Computational color technology utilizing MATLAB second variation deals a pragmatic, problem-based method of color physics. The e-book specializes in the major matters encountered in sleek color engineering, together with effective illustration of color details, Fourier research of reflectance spectra and complicated colorimetric computation.

NASTRAN USER’S MANUAL

The User’s guide is one in every of 4 manuals that represent the documentation for NASTRAN, the
other 3 being the Theoretical guide, the Programmer’s guide and the Demonstration Problem
Manual .
even supposing the User’s guide includes all the info that's at once associated
with the answer of issues of NASTRAN, the consumer will locate it fascinating to consult the other
manuals for tips within the answer of particular person problems.
The Theoretical guide supplies an exceptional creation to NASTRAN and provides advancements of
the analytical and numerical methods that underlie the program.
The User’s handbook is
instructive and encyclopedic in nature, yet is particular to these goods with regards to the use of
NASTRAN which are as a rule autonomous of the computing process being used.
Computer-dependent
topics and knowledge that's required for the upkeep and amendment of this system are
treated within the Programmer’s Manual.
The Programmer’s guide additionally presents an entire description
of this system, together with the mathematical equations carried out within the code.
The Demonstration
Problem handbook offers a dialogue of the pattern difficulties introduced w! th NASTRAN, thereby
illustrating the formula of the differing kinds of prob’! emsthat can b~ solved with NASH? PN.
In addition to the 4 guide~ defined above, there's additionally a NASTRAN User’s consultant that
serves as a guide for users.
It describes all the NASTRAN positive aspects and recommendations and
illustrates them via examples.
different very good resources for NASTRAN-related issues are the
proceedings of the NASTRAN clients’ Colloquia (held in general each year) which supply a wide body
of info in response to person stories with NASTRAN.
The User’s handbook has lately been thoroughly revised and updated.
so as to facilitate
easier updating of the guide sooner or later to maintain with more moderen releases of NASTRAN, it has now
been divided into volumes.
Volume I includes seven sections dIldcontains all the fabric that used to be within the old
single quantity, other than part 3.
This part has been re-arranged into 4 sections and forms
Volume II.
so as to steer clear of confusion, part three of quantity I doesn't comprise something different than
a connection with the hot quantity II.
additionally, it's going to be famous the following that, except explicitly indicated
——. .
otherwise,
—.
all
—-—. .
references
— . .. .
—. --.
. .
to . .. . sections
. .
——. .
in each one —. ——. —---
quantity refer onl y to ——
sections in . .——.
that volume,
.
NASTRAN makes use of the finite point method of structural modeling, in which the distributed
physical homes of a constitution are represented through a finite variety of structural components which
are interconnected at a finite variety of grid issues, to which quite a bit are utilized and for which
displacements are’calculated.
The systems for outlining and loading a structural version are defined in quantity I, part 1.
This part encompasses a sensible reference for each card that
is used for structural modeling.
The NASTRAN facts Deck, together with the main points for every of the information playing cards, is defined in
Volume I, part 2.
This part additionally discusses the NASTRAN regulate playing cards which are associated
with using the program.
As pointed out prior, quantity I, part three doesn't comprise something except a reference to
Volume II.
The systems for utilizing the NASTRAN plotting power are defined in quantity I, part 4.
Both deformed and undeformed plots of the structural version are available.
reaction curves are also
available for static, brief reaction, frequency reaction, modal flutter and modal aeroelastic
response analyses.
NASTRAN includes challenge resolution sequences, referred to as inflexible formats,
every one of those rigid
formats is linked to the answer of difficulties for a selected kind of static or dynamic
analysis.
as well as the inflexible layout systems, the consumer might decide to write his personal Direct Matrix
Abstraction software (DMAP),
This strategy allows the consumer to execute a chain of matrix
operations of his selection in addition to any software modules or government operations that he may well need.
The ideas governing the production of DMAP courses are defined in quantity I, part 5.
The NASTRAN diagnostic messages are documented and defined in quantity I, part 6.
The
NASTRAN Dictionary, in quantity I, part 7, includes descriptions of mnemonics, acronyms, phrases,
and different regular NASTRAN terms.
Volume II, part 1 features a basic description of inflexible structure procedures.
Specific
instructions and knowledge for using every one inflexible layout are given in quantity II, Sections 2, 3
and four, which care for the inflexible codecs linked to the DISPLACEMENT, warmth and AERO
approaches, respectively.
There is a constrained variety of pattern difficulties incorporated within the User’s Manual.
even if, a more
comprehensive set of demonstration difficulties, not less than one for every of the inflexible codecs, is
described within the NASTRAN Demonstration challenge Manual,
the knowledge decks can be found on tape for
each of the pc platforms on which NASTRAN has been implemented.
Samples of the printer output
and of constitution plots and reaction plots might be bought via executing those demonstration
problems.
The printer output for those difficulties can be on hand on microfiche.

Extra resources for Angewandte Mathematik mit Mathcad Lehr- und Arbeitsbuch: Band 4: Reihen, Transformationen, Differential- und Differenzengleichungen

Sample text

Der größte Seildurchhang beträgt f = 10 m. Die Größe c kann näherungsweise bestimmt werden, wenn f(x) durch eine quadratische Funktion ersetzt wird. Wie groß ist der maximale Fehler, der bei dieser Näherung gemacht wird? Es gilt: § L· ¸ ©c¹ c  f = c ˜ cosh ¨ Diese Gleichung ist transzendent und kann nur näherungsweise gelöst werden. Wir versuchen, eine allgemeine Näherungslösung für die Gleichung über die Reihenentwicklung des rechten Terms zu erhalten. Abb. 15 c c L L f f Redefinitionen Seite 46 Taylorreihen 2 4 § L · Reihen L 6 o c  L  L ¸ 3 2˜ c ©c¹ 24 ˜ c c ˜ cosh ¨ Unter der Voraussetzung, dass L klein im Vergleich zu c ist ( L/2c << 1), können wir als Näherung setzen: 2 L cf=c f= 1 2c 2˜ c 2 2 ˜ L auflösen c o 2 L Wir erhalten also: 2˜ f c= L 2˜ f Setzen wir nun den angenäherten Wert für c in die Funktionsgleichung ein, so erhalten wir: § 2 ˜ f ˜ x· 2 ¸ © L ¹ 2 2 § x · ersetzen c = L o y = ¸ 2˜ f ©c¹ L ˜ cosh ¨ y = c ˜ cosh ¨ 2˜ f Entwickeln wir nun diese Funktion in Reihe (wie es oft in der Praxis üblich ist) für f << L und berechnen die Reihe nach dem zweiten Glied ab, so erhalten wir die Näherungsparabel mit dem Scheitel c: 2 2 L p ( x L f)  2˜ f 2 § 2 ˜ f ˜ x · Reihen x 3 o L  f ˜ x 2 ¸ 2 2˜ f L © L ¹ ˜ cosh ¨ 2 p ( x) = L 2˜ f 2  f˜x 2 L Restgliedabschätzung: Der Abbruch der Reihe erfolgte nach dem 2.

Pole treten in der Laurent-Entwicklung auf, wenn ∞ ªa ˜ z  z nº 0 ¼ ¬n ¦ f ( z) = (2-22) ∞ n und an = 0 für n < a-m< 0 und a-m z 0. Wir bezeichnen dann z 0 als Pol m-ter Ordnung. Erstreckt sich die Entwicklung bis n = -1, so heißt z 0 ein Pol 1. Ordnung, 2. , sonst unendlicher Ordnung. Wenn wir in einer Laurent-Entwicklung jeden Term einer Konturintegration unterwerfen, wobei die Kontur den singulären Punkt z 0 umschließt, dann erhalten wir für a-1 : ´ a 1 ˜ µ µ ¶ œ z  z0 1 2˜ π˜ j ˜ ´ µ µ ¶ 1 ´ µ dz = a 1 ˜ µ µ µ ¶ j ˜φ j ˜ r˜ e j ˜φ dφ = 2 ˜ π ˜ j ˜ a 1 r˜ e f ( z ) dz = a 1  Seite 52 (2-23) Laurentreihen Den Koeffizienten a-1 der Potenz (z - z 0 )-1 in der Laurent-Entwicklung von f(z) bezeichnen wir als Residuum der Funktion f(z) im singulären Punkt z 0 .

Ein Satz der Funktionentheorie besagt: Jede Funktion f(z), die im Punkt z 0 eine Singularität besitzt, kann mithilfe einer verallgemeinerten Potenzreihe, der Laurentreihe, dargestellt werden: ∞ ªa ˜ z  z nº = ...  a 2 ˜ z  z  2  a 1 ˜ z  z  1  a  0 ¼ 0 0 0 ¬n ¦ f ( z) = ∞ n  a1 z  z 0  a2 ˜ z  z 0 2  ...  a3 ˜ z  z 0 3 (2-20)  .... Die Koeffizienten an erhalten wir aus dem Konturintegral: ´ 1 an = ˜µ 2˜ π˜ j µ µ ¶ f (z) z  z0 n1 C dz (2-21) Wobei die Kontur C als Doppelring mit r  z  z 0  R um die Singularität z 0 gegeben sein muss.

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